Свойства числовой поверхности

Версия 20:01, 18 февраля 2016

на числовой плоскости "сила" логического значения распределена не одинаково. На углах всей многоразрядной числовой плоскости скапливаются наиболее сильные - наиболее поляризованные значения NNNN{N}, TTTTT{T}, FFFFF{F}, UUUUU{U}, которые представляют собой значения наиболее приближенные к идеальным N,T,F,U. (фигурные скобки - {} - обозначают многократное повторение символа)

например, для N-квадранта числовой плоскости заданной разрядности n, полярным будет значение, расположенное в самой верхней левой ячейке квадранта и всей плоскости - NNNNNNN{N} (_N-полярное_ значение), а значение, испытывающее наибольшее влияние трех соседних квадрантов расположено, наоборот, в самой нижней, правой ячейке квадранта N - FNNNNNNN{N}. Это значение будем называть _N-средним_ Значение, расположенное в самой верхней правой ячейке квадранта N испытывает самое сильное влияние со стороны квадранта T . Значение, расположенное в самой нижней левой ячейке квадранта N испытывает самое сильное влияние со стороны квадранта U. по этому же принципу рассматриваются квадранты T,F и U, в каждом из которых есть по четыре особых значения.

пусть n=2

==========================================================================



пусть n=5

пусть n=6
=======
переход | полярное значение | центральное значение | дельта = центральное минус полярное
N->F | NNNNNN (0) | NFFFFF (682) | 682 - 0 = 682
T->U | TTTTTT (1365) | TUUUUU (2047) | 2047 - 1365 = 682
F->N | FFFFFF (2730) | FNNNNN (2048) | 2048 - 2730 = -682
U->T | UUUUUU (4095) | UTTTTT (3413) | 3413 - 4095 = -682
==========================================================================


пусть n=7
=======
переход | полярное значение | центральное значение | дельта = центральное минус полярное
N->F | NNNNNNN (0) | NFFFFFF (2730) | 2730 - 0 = 2730
T->U | TTTTTTT (5461) | TUUUUUU (8191) | 8191 - 5461 = 2730
F->N | FFFFFFF (10922) | FNNNNNN (8192) | 8192 - 10922 = -2730
U->T | UUUUUUU (16383) | UTTTTTT (13653) | 13653 - 16383 = -2730
==========================================================================



пусть n=8
=======
переход | полярное значение | центральное значение | дельта = центральное минус полярное
N->F | NNNNNNNN (0) | NFFFFFFF (10922) | 10922 - 0 = 10922
T->U | TTTTTTTT (21845) | TUUUUUUU (32767) | 32767 - 21845 = 10922
F->N | FFFFFFFF (43690) | FNNNNNNN (32768) | 32768 - 43690 = -10922
U->T | UUUUUUUU (65535) | UTTTTTTT (54613) | 54613 - 65535 = -10922
==========================================================================






таблицы основных действий с четверичными значениями
=============================================

TN=4 TT=5 TF=6 сложение (x+y)

+ | N T F U
---|-----------------------x
N | N T F U
T | T F U TN
F | F U TN TT
U | U TN TT TF
   |
   y


-F в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 1, т.е. T
-T в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 2, т.е. F
-U в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 0, т.е.N

вычитание (x-y)

- | N T F U
---|-----------------------x
N | N T F U
T | -T N T F
F | -F -T N T
U | -U -F -T N
   |
   y

TN=4 TF=6 FT=9 умножение (x*y)

• | N T F U
  

---|-----------------------x
N | N N N N
T | N T F U
F | N F TN TF
U | N U TF FT
   |
   y

uuu - актуальная "бесконечность", определяемая максимальным числом в данной разрядности числовой плоскости (достаточно третьей разрядности)
nt - так выражается значение 1/2 (между n и t)
tf - так выражается значение 3/2 (между t и f)
nf - так выражается значение 1/3 (между n и f)
uu - так выражается значение 2/3 (между u и u)
деление (x/y)

/ | N T F U
---|-------------------------x
N |uuu uuu uuu uuu
T | N T F U
F | N nt T tf
U | N nf uu T
   |
   y

TN=4 FT=9 FN=6 TFU=27 возведение в степень (x^y)

^ | N T F U
---|-------------------------x
N | T T T T
T | N T F U
F | N T TN FT
U | N T FN TFU
   |
   y

2^(1/2) = 1,41421356237309504880168872 = tf (?)
2^(1/3) = 1,2599210498948731647672106072 = tf (?)
3^(1/2) = 1,7320508075688772935274463415= tf (?)
3^(1/3) = 1,4422495703074083823216383107= tf (?)

извлечение корня y мз числа x ( x ^ (1/y) )
x^ (1/y) | N T F U

1/N=T/N=uuu | N T uuu uuu
1/T=T/T =T | N T F U
1/F=T/F=nt | N T 2^(1/2) 3^(1/2)
1/U=T/U=nf | N T 2^(1/3) 3^(1/3)
               |
               y