Свойства числовой поверхности

Материал из энциклопедия четверичной логики
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→‎умножение (x*y))
 
(не показаны 6 промежуточных версий 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
{{stub}}
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
 
|N
 
|N
Строка 177: Строка 178:
 
TT=5<br>
 
TT=5<br>
 
TF=6<br>
 
TF=6<br>
−
 
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
 
!<span style="color:#996600">+</span>
 
!<span style="color:#996600">+</span>
Строка 215: Строка 215:
 
! <span style="color:#996600"> y</span>
 
! <span style="color:#996600"> y</span>
 
|}
 
|}
−
 
−
<br>
 
 
<br>
 
<br>
 
=== вычитание (x-y) ===
 
=== вычитание (x-y) ===
−
 
 
-F  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 1, т.е. T <br>
 
-F  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 1, т.е. T <br>
 
-T  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 2, т.е. F <br>
 
-T  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 2, т.е. F <br>
 
-U  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 0, т.е. N  <br>
 
-U  в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 0, т.е. N  <br>
 
<br>
 
<br>
−
 
−
<br><br>
 
−
 
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
 
!<span style="color:#996600">-</span>
 
!<span style="color:#996600">-</span>
Строка 267: Строка 261:
  
 
===умножение (x*y)===
 
===умножение (x*y)===
−
 
 
TN=4<br>
 
TN=4<br>
 
TF=6<br>
 
TF=6<br>
 
FT=9<br>
 
FT=9<br>
−
 
−
<br><br>
 
−
 
−
<nowiki>importScript('MediaWiki:MathJax.js');</nowiki>
 
−
 
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
−
!<span style="color:#996600">$ \times $</span>
+
!<span style="color:#996600">*</span>
 
!  N
 
!  N
 
!  T
 
!  T
Строка 314: Строка 302:
 
|}
 
|}
 
<br>
 
<br>
−
 
 
<br>
 
<br>
 +
===деление ( x / y)===
 
uuu - актуальная "бесконечность", определяемая максимальным числом в данной разрядности числовой плоскости (достаточно третьей разрядности)<br>
 
uuu - актуальная "бесконечность", определяемая максимальным числом в данной разрядности числовой плоскости (достаточно третьей разрядности)<br>
−
nt -  так выражается значение 1/2 (между n и t)<br>
+
nt -  так обозначается значение 1/2 (между n и t)<br>
−
tf  -  так выражается значение 3/2 (между t и f)<br>
+
tf  -  так обозначается значение 3/2 (между t и f)<br>
−
nf -  так выражается значение 1/3 (между n и f)<br>
+
nf -  так обозначается значение 1/3 (между n и f)<br>
−
uu - так выражается значение 2/3 (между u и u)<br>
+
uu - так обозначается значение 2/3 (между u и u)<br>
−
деление (x/y)<br><br>
+
 
−
/  |  N   T   F   U<br>
+
{|class="wikitable"
−
---|-------------------------x<br>
+
!<span style="color:#996600">/</span>
−
N |uuu uuu uuu uuu<br>
+
!  N
−
T | N   T   F     U<br>
+
!  T
−
F | N   nt   T     tf<br>
+
!  F
−
U | N   nf   uu   T<br>
+
!  U
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;|<br>
+
! <span style="color:#996600">&rarr;</span>
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;y<br>
+
! <span style="color:#996600"> x</span>
 +
|-
 +
!N  
 +
|style="background:#FFCC00"| uuu
 +
|style="background:#FFCC00"| uuu
 +
|style="background:#FFCC00"| uuu
 +
|style="background:#FFCC00"| uuu
 +
|-
 +
!T
 +
|style="background:#FFCC00"| N
 +
|style="background:#FFCC00"| T
 +
|style="background:#FFCC00"| F
 +
|style="background:#FFCC00"| U
 +
|-
 +
!F
 +
|style="background:#FFCC00"| N
 +
|style="background:#FFCC00"| nt
 +
|style="background:#FFCC00"| T
 +
|style="background:#FFCC00"| tf
 +
|-
 +
!U
 +
|style="background:#FFCC00"| N
 +
|style="background:#FFCC00"| nf
 +
|style="background:#FFCC00"| uu
 +
|style="background:#FFCC00"| T
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600">&darr;</span>
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600"> y</span>
 +
|}
 +
 
 +
==возведение в степень (x^y)==
 
<br>
 
<br>
−
TN=4
+
TN=4<br>
−
FT=9
+
FT=9<br>
−
FN=6
+
FN=6<br>
−
TFU=27
+
TFU=27<br>
−
возведение в степень  (x^y)<br><br>
+
{|class="wikitable"
−
^ |  N   T   F   U<br>
+
!<span style="color:#996600">^</span>
−
---|-------------------------x<br>
+
!  N
−
N | T     T    T    T<br>
+
!  T
−
T | N    T    F    U<br>
+
!  F
−
F | N    T   TN   FT<br>
+
!  U
−
U | N    T   FN TFU<br>
+
! <span style="color:#996600">&rarr;</span>
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;|<br>
+
! <span style="color:#996600"> x</span>
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;y<br>
+
|-
 +
!N  
 +
|style="background:#FFCC00"|    T
 +
|style="background:#FFCC00"|    T
 +
|style="background:#FFCC00"|   T
 +
|style="background:#FFCC00"|   T
 +
|-
 +
!T
 +
|style="background:#FFCC00"|    N
 +
|style="background:#FFCC00"|   T
 +
|style="background:#FFCC00"|   F
 +
|style="background:#FFCC00"|   U
 +
|-
 +
!F
 +
|style="background:#FFCC00"|    N
 +
|style="background:#FFCC00"|   T
 +
|style="background:#FFCC00"|    TN
 +
|style="background:#FFCC00"|    FT
 +
|-
 +
!U
 +
|style="background:#FFCC00"|    N
 +
|style="background:#FFCC00"|   T
 +
|style="background:#FFCC00"|    FN
 +
|style="background:#FFCC00"|    TFU
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600">&darr;</span>
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600"> y</span>
 +
|}
 
<br>
 
<br>
  
−
2^(1/2) = 1,41421356237309504880168872 =  tf (?)<br>
 
−
2^(1/3) = 1,2599210498948731647672106072 = tf (?)<br>
 
−
3^(1/2) = 1,7320508075688772935274463415=  tf (?)<br>
 
−
3^(1/3) =  1,4422495703074083823216383107= tf  (?)<br>
 
  
 +
 +
==извлечение корня y и числа x    (  x ^ (1/y)  )==
 +
 +
{|class="wikitable"
 +
!<span style="color:#996600">x^ (1/y)</span>
 +
!  N
 +
!  T
 +
!  F
 +
!  U
 +
! <span style="color:#996600">&rarr;</span>
 +
! <span style="color:#996600"> x</span>
 +
|-
 +
!1/N=T/N=uuu
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  uuu
 +
|style="background:#FFCC00"|  uuu
 +
|-
 +
!1/T=T/T =T
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  F
 +
|style="background:#FFCC00"|  U
 +
|-
 +
!1/F=T/F=nt
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  2^(1/2)
 +
|style="background:#FFCC00"|  3^(1/2)
 +
|-
 +
!1/U=T/U=nf
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  2^(1/3)
 +
|style="background:#FFCC00"|  3^(1/3)
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600">&darr;</span>
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600"> y</span>
 +
|}
 +
<br>
 +
2^(1/2) = 1,41421356237309504880168872 =  tf <br>
 +
2^(1/3) = 1,2599210498948731647672106072 = tf <br>
 +
3^(1/2) = 1,7320508075688772935274463415=  tf <br>
 +
3^(1/3) =  1,4422495703074083823216383107= tf <br>
 +
<br>
 +
тогда можем переписать таблицу, как:
 +
<br>
 +
{|class="wikitable"
 +
!<span style="color:#996600">x^ (1/y)</span>
 +
!  N
 +
!  T
 +
!  F
 +
!  U
 +
! <span style="color:#996600">&rarr;</span>
 +
! <span style="color:#996600"> x</span>
 +
|-
 +
!1/N=T/N=uuu
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  uuu
 +
|style="background:#FFCC00"|  uuu
 +
|-
 +
!1/T=T/T =T
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  F
 +
|style="background:#FFCC00"|  U
 +
|-
 +
!1/F=T/F=nt
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  tf
 +
|style="background:#FFCC00"|  tf
 +
|-
 +
!1/U=T/U=nf
 +
|style="background:#FFCC00"|  N
 +
|style="background:#FFCC00"|  T
 +
|style="background:#FFCC00"|  tf
 +
|style="background:#FFCC00"|  tf
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600">&darr;</span>
 +
|-
 +
! <span style="color:#996600"> y</span>
 +
|}
 
<br>
 
<br>
−
извлечение корня y мз числа x    (  x ^ (1/y)  )<br>
 
−
x^ (1/y)        |  N    T    F            U<br>
 
−
--------------------|--------------------------------------x<br>
 
−
1/N=T/N=uuu |  N  T  uuu          uuu<br>
 
−
1/T=T/T =T    |  N    T    F            U<br>
 
−
1/F=T/F=nt    |  N  T    2^(1/2)    3^(1/2)<br>
 
−
1/U=T/U=nf    |  N  T    2^(1/3)    3^(1/3)<br>
 
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|<br>
 
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;y<br>
 

Текущая версия на 00:04, 20 февраля 2016

Outcrstl.jpg WARNING! NOT ENOUGH LOGIC CRYSTALLS!
МАЛО ИНФОРМАЦИИ! СТАТЬЯ НУЖДАЕТСЯ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ!
 
 
 
N T
U F


на числовой плоскости "сила" логического значения распределена не одинаково. На углах всей многоразрядной числовой плоскости скапливаются наиболее сильные - наиболее поляризованные значения NNNN{N}, TTTTT{T}, FFFFF{F}, UUUUU{U}, которые представляют собой значения наиболее приближенные к идеальным N,T,F,U. (фигурные скобки - {} - обозначают многократное повторение символа)

например, для N-квадранта числовой плоскости заданной разрядности n, полярным будет значение, расположенное в самой верхней левой ячейке квадранта и всей плоскости - NNNNNNN{N} (_N-полярное_ значение), а значение, испытывающее наибольшее влияние трех соседних квадрантов расположено, наоборот, в самой нижней, правой ячейке квадранта N - FNNNNNNN{N}. Это значение будем называть _N-средним_ Значение, расположенное в самой верхней правой ячейке квадранта N испытывает самое сильное влияние со стороны квадранта T . Значение, расположенное в самой нижней левой ячейке квадранта N испытывает самое сильное влияние со стороны квадранта U. по этому же принципу рассматриваются квадранты T,F и U, в каждом из которых есть по четыре особых значения.


пусть n=2

переход полярное значение центральное значение дельта = центральное минус полярное
N → F NN (0) NF (2) 2-0 = 2
T → U TT (5) TU (7) 7-5 = 2
F → N FF (10) FN (8) 8-10 = -2
U → T UU (15) UT (13) 13-15 = -2




пусть n=5

переход полярное значение центральное значение дельта = центральное минус полярное
N → F NNNNN (0) NFFFF (170) 170 - 0 = 170
T → U TTTTT (341) TUUUU (511) 511 - 341 = 170
F → N FFFFF (682) FNNNN (512) 512 - 682 = -170
U → T UUUUU (1023) UTTTT (853) 853 - 1023 = -170



пусть n=6

переход полярное значение центральное значение дельта = центральное минус полярное
N → F NNNNNN (0) NFFFFF (682) 682 - 0 = 682
T → U TTTTTT (1365) TUUUUU (2047) 2047 - 1365 = 682
F → N FFFFFF (2730) FNNNNN (2048) 2048 - 2730 = -682
U → T UUUUUU (4095) UTTTTT (3413) 3413 - 4095 = -682



пусть n=7

переход полярное значение центральное значение дельта = центральное минус полярное
N → F NNNNNNN (0) NFFFFFF (2730) 2730 - 0 = 2730
T → U TTTTTTT (5461) TUUUUUU (8191) 8191 - 5461 = 2730
F → N FFFFFFF (10922) FNNNNNN (8192) 8192 - 10922 = -2730
U → T UUUUUUU (16383) UTTTTTT (13653) 13653 - 16383 = -2730




пусть n=8

переход полярное значение центральное значение дельта = центральное минус полярное
N → F NNNNNNNN (0) NFFFFFFF (10922) 10922 - 0 = 10922
T → U TTTTTTTT (21845) TUUUUUUU (32767) 32767 - 21845 = 10922
F → N FFFFFFFF (43690) FNNNNNNN (32768) 32768 - 43690 = -10922
U → T UUUUUUUU (65535) UTTTTTTT (54613) 54613 - 65535 = -10922



Содержание

[править] таблицы основных действий с четверичными значениями

[править] сложение (x+y)

TN=4
TT=5
TF=6

+ N T F U → x
N N T F U
T T F U TN
F F U TN TT
U U TN TT TF
↓
y


[править] вычитание (x-y)

-F в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 1, т.е. T
-T в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 2, т.е. F
-U в аналитическом порядке U=0 F=1 T=2 N=3 это 0, т.е. N

- N T F U → x
N N T F U
T -T N T F
F -F -T N T
U -U -F -T N
↓
y


[править] умножение (x*y)

TN=4
TF=6
FT=9

* N T F U → x
N N N N N
T N T F U
F N F TN TF
U N U TF FT
↓
y



[править] деление ( x / y)

uuu - актуальная "бесконечность", определяемая максимальным числом в данной разрядности числовой плоскости (достаточно третьей разрядности)
nt - так обозначается значение 1/2 (между n и t)
tf - так обозначается значение 3/2 (между t и f)
nf - так обозначается значение 1/3 (между n и f)
uu - так обозначается значение 2/3 (между u и u)

/ N T F U → x
N uuu uuu uuu uuu
T N T F U
F N nt T tf
U N nf uu T
↓
y

[править] возведение в степень (x^y)


TN=4
FT=9
FN=6
TFU=27

^ N T F U → x
N T T T T
T N T F U
F N T TN FT
U N T FN TFU
↓
y



[править] извлечение корня y и числа x ( x ^ (1/y) )

x^ (1/y) N T F U → x
1/N=T/N=uuu N T uuu uuu
1/T=T/T =T N T F U
1/F=T/F=nt N T 2^(1/2) 3^(1/2)
1/U=T/U=nf N T 2^(1/3) 3^(1/3)
↓
y


2^(1/2) = 1,41421356237309504880168872 = tf
2^(1/3) = 1,2599210498948731647672106072 = tf
3^(1/2) = 1,7320508075688772935274463415= tf
3^(1/3) = 1,4422495703074083823216383107= tf

тогда можем переписать таблицу, как:

x^ (1/y) N T F U → x
1/N=T/N=uuu N T uuu uuu
1/T=T/T =T N T F U
1/F=T/F=nt N T tf tf
1/U=T/U=nf N T tf tf
↓
y


Источник — «http://militsin.com/L4wiki/index.php?title=%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&oldid=145»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты